🐼 小朋友!上次我们认识了正方体,今天来研究 "植树问题"。
题目里经常说:
"一条路长 20 米,每隔 5 米种一棵树,要种几棵?"
你心里有没有冒出过一个超棒的问题:
"最边上的两头,到底种不种树呢?" 🤔
🐼 小朋友!上次我们认识了正方体,今天来研究 "植树问题"。
题目里经常说:
"一条路长 20 米,每隔 5 米种一棵树,要种几棵?"
你心里有没有冒出过一个超棒的问题:
"最边上的两头,到底种不种树呢?" 🤔
🔑 答案是:要看题目说什么!
🔑 一共有 4 种情况,每种棵数都不一样:
🎯 学会判断是哪种情况,你就再也不会做错植树题啦!
🐼 走,先去看看最常见的"两头都种"!
一条 20 米 长的小路,每隔 5 米 种一棵树,两头都要种。
看看一共种了几棵?👇
🔢 数 段数:树和树之间有几个空? → 4 段
🌳 数 棵数:一共种了几棵树? → 5 棵
🎯 你发现了吗?棵数总是比段数多 1!
💡 算算看:
路长 20 米,每隔 5 米种 1 棵,两头都种,几棵?
段数 = 20 ÷ 5 = 4 段
棵数 = 4 + 1 = 5 棵 ✅
有时候,路的一头是墙(或者是建筑物),那头种不了树。
另一头从头开始种。看看这次几棵?👇
🔢 段数:4 段
🌳 棵数:4 棵 (因为靠墙那头没种)
🎯 这次:棵数 = 段数!正好相等。
💡 算算看:
路长 20 米,每隔 5 米种 1 棵,一头靠墙,几棵?
段数 = 20 ÷ 5 = 4 段
棵数 = 4 棵 ✅
这次路的两头都是楼房,两头都种不了树。
只能在中间种。看看几棵?👇
🔢 段数:4 段
🌳 棵数:3 棵 (两头都没种)
🎯 这次:棵数 = 段数 − 1!少了一棵。
💡 算算看:
路长 20 米,每隔 5 米种 1 棵,两头都是楼,几棵?
段数 = 20 ÷ 5 = 4 段
棵数 = 4 − 1 = 3 棵 ✅
这次不是直路,是一个 圆形的池塘!
沿着池塘边围一圈种树,看看几棵?👇
🔢 段数:6 段
🌳 棵数:6 棵
🎯 围一圈:棵数 = 段数!
(因为绕一圈,起点和终点是同一棵树,不重复数)
💡 算算看:
圆形池塘一圈 30 米,每隔 5 米种 1 棵,几棵?
段数 = 30 ÷ 5 = 6 段
棵数 = 6 棵 ✅
🐼 看看这张表,把 4 种情况一起记住!
| 情况 | 样子 | 棵数公式 |
|---|---|---|
| 🌳🌳 两头都种 | 普通小路 | 段数 + 1 |
| 🌳🧱 只种一头 | 一头靠墙 | 段数 |
| 🏠🏠 两头都不种 | 两头是楼房 | 段数 − 1 |
| ⭕ 围一圈 | 圆/方/任意封闭 | 段数 |
① 读题:看看是哪种情况?(看两头种不种)
② 算段数:总长度 ÷ 间隔 = 段数
③ 套公式:按上表查棵数
🎯 不会判断怎么办?
👉 画!出!来! 哪怕画 4-5 个小点和小线段,数一数就清楚了。
这是最不容易出错的办法。
🐼 先想清楚:每道题是哪种情况?再算!
你已经掌握了植树问题的 4 种情况!
🌳 遇到新题:先问自己——是直路还是一圈?
🤔 直路:两头种 / 一头种 / 都不种?
✏️ 拿不准:画一个简单的小图,数清楚再写!
🎯 记住这个魔法口诀:
两头种,加一棵 🌳➕
一头种,刚刚好 🌳🟰
都不种,少一棵 🌳➖
围一圈,也刚好 ⭕🟰